(رياضيات ... الأول .. ثانوي ..)!

السؤال
الأول : أنشيء جداول الصدق للعبارات
التالية :

(1) أ 8
ب
(2) أ 7 ب

(3)
أ ← ب (4) أ ب

أكمل :

أ ∩
ب صائبة في
........................................

أ ۷
ب خاطئة في
.......................................

أ ←
ب خاطئة في
......................................

أ
ب صائبة في
....................................

السؤال
الثاني :

( أ ) إذا كانت أ عبارة صائبة ، ب عبارة خاطئة ، ج عبارة خاطئة عين قيم الصدق للعبارات
التالية :

1- أ
∩ ب

2-
أ ج

3- ب
← ج

4-
ب ج

( ب )
ضع علامة ( √ ) أو علامة ( X ) مع تصحيح الخطأ :

أ ←
ب ≡ أ ← ب

أ ≡ ( أ )

أ
← ب ≡ أ ب

( أ ←
ب ) ≡ أ ب

( أ
∩ ب ) ≡ أ ب

( أ
ب ) ≡ أ ب

السؤال
الثالث :

( 1 )
أكمل :

1- نقول
إن أ ب
إذا كانت .......................................

2- نفي
عبارتين متكافئتين يعطينا .....................................

3- نقول
عن عبارتين أنهما متكافئتان إذا ................................

4- إذا
كان أ ب
، ب أ فإن ................................

5- إذا
كان أ ب
، ب أ فإن ..................................

6- ( أ
∩ ب ) ≡

7- ( أ
ب ) ≡

8- ( أ← ب )≡

( 2 ) الف بطريقتين مختلفتين :

(أ )
إذا زاد طول ضلع المستطيل فإن مساحته تزيد .

(ب ) القاهرة
عاصمة مصر والقدس عاصمة فلسطين .

السؤال
الرابع : ( 1 ) إذا كان أ ، ب أي عبارتين أثبت أن :

أ ←
ب ≡ ب
← أ

أ
← ب
≡ أ ب

( أ ← ب )
≡ أ ∩
ب

( 2 )
إذا كان أ ، ب أي عبارتين أثبت أن :

( أ
ب ) ≡ أ ب

( أ
ب ) ≡ أ ب

(3)
أثبت أن التكافؤ متحقق :

س = 3 3 س = 9

السؤال
الخامس :

( 1 ) أثبت أن التكافؤ غير متحقق

س=
4 س2 = 16

( 2 )
بطريقة البرهان المباشر أثبت أن :

س=3
فإن س2 = 9

( 3 ) ناقش صحة أو خطأ العبارة باستخدام
البرهان بإعطاء مثال معاكس :

1-( أ + 3 )
2 = أ 2 + 9

2-/أ + 1/ب ≠ 1/ أ + ب

( 4 )
بين صحة أو خطأ العبارات التالية :

1- ø =
{ . }

2- ø { 3 ، 5
}

3- ø {
. }

4-
3 { 3 ،
5 }

5- {3
} { 3 ، 5 }

6-
{5 } { 3 ، { 5 } }

7- {
5 }
{ 3 ، { 5 } }

8- {
7 }
{ 3 ، 5
}

( 5 )
باستخدام جداول الانتماء أثبت أن

( س
ص ) = س ص

السؤال
السادس :

إذا كان ش = {
7،6،5،4،3،2،1 }

س = { 4،3،2
}

ص = { 6،4
} ، ع = { 5،4،2
}

أوجـــــــــــــــد:

س =

ص =

ع
=

ش =

Ø =

س ∩
ص =

س
ع =

س – ص =

ص- ع =

س
ص =

ص – س =

س
∩ س =

ع
ش =

س
∩ ø
=

( س
ص ) =

السؤال
السابع :

( 1 )
إذا كان ر : ص ← ك معرف بالقاعدة ر ( ن
) = ن 2

فادرس نوعه .

( 2
) إذا كان ر : ك ← ك
معرف بالقاعدة ر ( ن ) = ن2 + 3

فادرس نوعه .

( 3
) ر: ص
← ص بحيث
ر( س ) = س3 – 64

أوجد صور الأعداد -2 ، -1 ، . ، 1 ، 2
في التطبيق وحدد نوعه .

السؤال
الثامن :

1-
ليكن ر : ح ← ح
تطبيقا معرف بالقاعدة

ر ( س ) = س + 1

( أ ) هل هذا التطبيق متباين ؟ شامل ؟ تقابل ؟
مع ذكر السبب

( ب ) هل ر-1 موجود ؟ وحدد قاعدته .

2- ر : ص← ص تطبيق معرف
بالقاعدة ر ( ن ) = ن2 + 1

( أ ) أوجد صور الاعداد صفر ، -1 ، 7

( ب ) أوجد الصور العكسية لكل من الاعداد 1 ، صفر ، 5 ،
10 ، -2

السؤال التاسع :

(1 ) مثل بمخطط سهمي التطبيق ر
الذي مجاله {4،3،2،1 }

ومجاله
المقابل { . ، 5،4،3،2،1 }
وملا ه { 4 }

( 2 ) إذا كان ر: ح ← ح حيث ر ( س ) = س2 ،

ت : ح ←
ح حيث ت (س) = س + 3 أوجد

( أ ) ( ر 5 ت ) ( 3 )

( ت 5 ر
) ( 3)

(ب ) هل ( ر 5 ت ) = ( ت 5 ر )

( 3 ) التطبيق
ر: ح ←ح معرف بالقاعدة ر ( س ) = 2 س2 – 1

ما هي
الصورة العكسية للعنصر 17 وهل لهذا التطبيق معكوس .

السؤال العاشر :

(1 ) إذا كان ر : ح ← ح تطبيقا معرفا بالقاعدة ر(ن ) = 3
ن + 1

( أ ) أدرس نوع
التطبيق

( ب ) هل يوجد ر-1 ؟ ولماذا ؟ وأوجد ر-1 ( 7 )

( 2 ) إذا كان م
(س) = 3 س ، ق ( س ) = س + 2 أوجد

(م 5 ق ) ( 6 )
=

(م5 ق ) ( 3
) =

(ق 5 م ) ( 6 ) =

(ق 5 م ) ( 3 ) =

( م 5 م ) ( 2 ) =

السؤال الحادي عشر :

1- إذا تشابه مثلثان فإن :

نسبة
التشابه ( ك ) = النسبة بين ضلعين متناظرين = ......................

=
....................... = ........................ =
.............................

2- مضلع ذو 10 أضلاع :

·
عدد أقطاره المنطلقة من رأس واحدة = ............................

·
عدد أقطاره كلها = ..................................

·
عدد المثلثات الناتجه من تقسيمه من رأس واحدة =
..................

·
مجموع قياسات زواياه الداخلية =
............................

·
إذا كان هذا المضلع منتظما فإن قياس الزاوية الواحدة =
............

3- أوجد عدد أضلاع مضلع مجموع
قياسات زواياه الداخلية = 3600

4- مستطيلان النسبة بين
مساحتيهما 36 : 100 وبعد أصغرهما 3سم ،9 سم أوجد بعدي المستطيل الاكبر

5- مضلعان منتظمان النسبة بين
محيطيهما 2 : 5 وطول ضلع الاصغر 4سم أوجد طول ضلع الاكبر .

6- أكمل :

·
يسمي المضلع منتظما إذا تحقق شرطان هما

1-
..................................... 2- ..............................

·
يتشابه مضلعان منتظمان إذا .................................

·
مساحة المضلع المنتظم =
.......................................

7- ارسم مثلث متطابق الأضلاع
داخل دائرة قطرها 5 سم
، ثم أوجد طول ارتفاعه وطول عامده .

8- ارسم سداسي منتظم داخل
دائرة نصف قطرها 3 سم
.

9- أكمل الجدول التالي :إذا
كان الشكل المرسوم داخل دائرة نصف قطرها نق :

م	الشكل	طول ضلعه	محيطه	طول عامده
1	مربع
2	مثلث متطابق الأضلاع
3	سداسي منتظم

10-
أوجد عدد أضلاع مضلع منتظم قياس إحدي زواياه الداخلية
150

السؤال الثاني عشر :

( 1 ) حل
المعادلات التالية في ح باستخدام القانون
العام :

1-
3 س2 + 7 س – 6 = صفرا

2-
س2 – 7 س = 12

( 2 ) أكمل :

1-إذا كان -3 أحد جذري المعادلة
2 س2 + أ س = 0 ، فأوجد الجذر الاخر

2-كون المعادلة التي جذراها :
3 ، -9

3-في المعادلة : ( هـــ - 2 )
س2 + ( هـــ - 3 ) س – 1 = 0
أوجد قيمة هـــــ التي تجعل للمعادلة حلا حقيقيا واحدا .

( 3 ) أوجد مجموعة الحل ، ثم تحقق من الناتج :

( أ ) س = س – 3 ( ب ) س – س + 18 = 2

( 4 ) أوجد معادلة المستقيم في كل حالة من الحالات
الاتية :

1-يمر بالنقطتين أ ( -1 ، 2 )
، ب ( 3 ، -2 )

2-ميله 3 ، ويمر بالنقطة ن (
0 ، 5 )

3-يقطع جزءا قدره ( 6 ) من
محور السينات ، وجزءا قدره ( -5 ) من محور الصادات .

4-يوازي محور السينات ، ويمر
بالنقطة ( 0 ، -4 )

5-يوازي المستقيم : ص = 3/4 س
، ويمر بالنقطة أ ( -3 ، 5 )

6-العمودي علي المستقيم 7س -3
ص + 5 = 0 ، والمار بالنقطة

ك (-2 ، 7 ) .

السؤال الثالث عشر : " حل نظام من معادلتين
"

1- أوجد مجموعة حل النظام : س – 2 ص = 1 ، - 2 س + 4 ص+
2 = 0

2-أوجد بعد النقطة أ ( 0 ، 0 ) عن المستقيم س – 2 ص = 1

3- أوجد بعد النقطة أ ( 3 ، 4 ) عن المستقيم 2 س + 3 ص =
5

4-عددان مجموعهما 40 وأحدهما
ثلاثة أمثال الآخر ، فما هم العددان ؟

5-حل النظام : س – ص = -1 ، 4
س2 + ص2 = 25

6-حل النظام : س2 – ص2 =
16 ، س2 + ص2 = 34 .

السؤال الرابع عشر :

1- أوجد معادلة الدائرة التي
مركزها ( -1 ، 1 ) ونصف قطرها 2سم

2- أوجد مركز ونصف قطر الدائرة
التي معادلتها : ( س – 3 )2 + ( ص+1)2 = 10

3- ضع علامة ( √ ) أمام
المعادلة التي تمثل دائرة من بين المعادلات التالية ك

أ-) س2+ ص2 + 2 س – 3 ص = 0

ب-) س2 + ص2 + س + 2 ص + 6 = 0

ج ) س2 + ص2 – 2 س + 6ص +10 = 0

4- أوجد نقط تقاطع المستقيم :
س + 2 = 0 مع الدائرة التي مركزها ( 0 ، 0 ) ونصف قطرها 2سم .

5- في كل حالة مما يلي حدد
موقع النقطة بالنسبة للدائرة المعطاة :

1) س2 + ص2 – 8 ص = 0 ، ن ( 4 ، -4 )

2) س2 + ص2 – 4س – 4 ص+ 4 = 0 ، ن ( 1 ، -1 )

3) س2 + ص2 + 6 س – 10 ص + 25 = 0 ن ( -2 ، 4 )

(رياضيات ... الأول .. ثانوي ..)!

.....................................................................................!!

» (رياضيات ... ثاني ثانوي ... إداري )..!
» أحياء اول ثانوي
» كيمياء اول ثانوي
» كيمياء ثالث ثانوي ..!
» (كيمياء .... ثاني ثانوي ....)..!